关于圆周运动的所有公式有哪些

如题所述

线速度度V=s/t=2πR/T

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

周期与频率T=1/f

角速度与线速度的关系V=ωR

角速度与转速的关系ω=2πn

扩展资料:

匀速圆周运动向心力公式的推导

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb

由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心

速度⊿v,在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度

则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va

用几何的方法可以得到Va与Vb的夹 角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时

⊿v/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径)

所以⊿v=sv/r

⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示线速度

所以a=v²/r=rω²=r4π²/T²=r4π²n²

F(向心力)=ma=mv²/r=mrω²=m4π²/T²r

将平面里的 二 维 匀速圆周运动一维化

建立一个模型:质量为m的小球与一劲度系 数为k的弹簧(原长无限短)相连,在平 面 直 角 坐 标 系x-y里做角速度为ω,半径为A的匀速圆 周 动。

此时F(向心力)=kA=m(4π^2/T^2)r可知T=2π√k/m

在x轴上有 Vx=Vcos(ωt+φ)Fx=kx=kAsin(ωt+φ)即x=kAsin(ωt+φ)

同理,y轴上有Vy=Vsin(ωt+φ)Fy=ky=kAsin(ωt+φ) 即y=kAcos(ωt+φ)

将此推广可知小球在过原点的任何一条直线上的投影均做简谐运动。                           

参考资料来源:百度百科-圆周运动    

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第1个回答  2019-08-08

1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径) 。

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 。

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω 。

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 。

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。

7、vmax(过最高点时的最小速度)=√gr (无杆支撑)。

扩展资料:

物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变 速 运 动。又由于作匀速圆周运动时,它的向心加 速
度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变 加 速 运 动。

“匀 速 圆 周 运 动”一词中的“匀速”仅是速 率不变的意思。
做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因为其加速度方向在不断改变,因为其运 动 轨
迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动

匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。

参考资料来源:百度百科-圆周运动

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第2个回答  2012-03-04
线速度:v=S/T=2πR/T=2πRf=wR=2πRn
角速度:w=ω=Φ/T=2π/T=2πf=2πn
周期:T=自己把上边的倒以下
频率:f=1/T 转速n=f
向心加速度:a=v^2/R=w^2R=wv
向心力:Fn=mv^2/R=mw^2R=mvw
第3个回答  推荐于2017-11-23
线速度度V=s/t=2πR/T
角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R
向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
周期与频率T=1/f
角速度与线速度的关系V=ωR
角速度与转速的关系ω=2πn本回答被网友采纳
第4个回答  2019-12-21
1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径) 。

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 。

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω 。

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 。

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。

7、vmax(过最高点时的最小速度)=√gr (无杆支撑)。
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