66问答网
所有问题
急 谢谢 讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性:
1.y=∣sinx∣
2.y= ①(3次根号下x)×(1/x),x≠0,
② 0, x=0
举报该问题
推荐答案 2008-10-27
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性:
1.y=∣sinx∣
第一在 x=0处有定义,第二当x趋近于0时lim|sinx|=0,第三函数值等于极限值。
所以连续
但不可导
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/N88YYvGq.html
相似回答
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
答:
由于
函数
当x趋向0时是x的高阶无穷小(除以x后得到无穷小量x与有界量sin(1/x)的乘积所以为无穷小量),而函数定义f(0)
=0
,所以
函数在x=
0处连续。而在x=0处的导数按定义恰为该函数(不等于0时的表达式)除以x,其极限(x趋向0时)为0. x=0处可导,导数为0.
讨论函数在x=0处的连续性和可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
1
连续
不可导2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
讨论下列函数在x=0的连续性与可导性
y=|x+2|zaidian x=-2
答:
连续性
:左连续:limx->0- (-x)=0 右连续:limx->0+ (x)=0 左连续=右连续 所以
函数
y在x=0出连续。
可导性
:左导数:limx->0+ (-x-0)/(x-0)=-1,右导数:limx->0- (x-0)/(x-0)=1 由于左右导数不相等,所以函数y
在x=0处
不可导。注意:x-0时,y=0。同时,在图形上可...
讨论下列函数在x=0的可导性与连续性
答:
f(0)=0 lim(x->0+)f(x)=0 lim(x->0-)f(x)=0*1=0 故
连续
lim(x->0+) f'(x) = lim(x->0+) (f(x)-f(0))/x = 0 lim(x->0-) f'(x) =lim(x->0-) (f(x)-f(0))/x = 1 故
在x=0
不
可导
如有不懂请追问!望采纳!
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
请写出详细过程
谢谢
答:
因为|sin(1/
x
)|≤1,有界 lim(x→0)xsin(1/x)
=0
所以
连续
lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)sin(1/x)不存在 所以不
可导
因为|sin(1/x)|≤1,有界 lim(x→0)x²sin(1/x)=0 所以连续 lim(x→0)[x²sin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)xsin(1/x...
讨论函数在x=0处的连续性和可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
左导数=-1 右导数=+1 不
可导
(2)y=xsin1/x(x≠0)y=0 (
x=0
)lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0 (无穷小×有限量),
连续
左右导数均不能存在,不可导 (3)y=x²sin1/x(x≠0)y=0 (x=0)lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0 左右导数均=0,可导 ...
大家正在搜
讨论函数在x0处的连续性与可导性
分段函数在x=0处的连续
函数在x0处连续的条件
函数在x0处可导的条件
若函数f(x)在点x=0处连续
设函数f(x)在x=0处连续
设函数f(x)在x=0处可导
若函数y=f(x)在点x0处可导
函数在点x0处连续的充要条件
相关问题
讨论函数x^1/3在x等于0处的连续性和可导性
讨论函数在x=0处的连续性与可导性,如图
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性 请写出详细过程 谢谢
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性
讨论函数f(x)=(如图),在X=0处的连续性与可导性
讨论下列函数在x=0的连续性和可导性(详细过程,谢谢)
求助第五题。讨论下列函数在x=0点的连续性与可导性,最好有证...
要过程!详细点,谢谢!讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性...