船过桥问题

Question

某市有一座圆弧形拱桥，船下面的水面宽度位7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要通过该桥，此货船是否能通过这座桥？
我现在初三，正在学圆，请用圆的知识来解答

Answer 1

1.先求桥圆弧的半径R
R^2-(7.2/2)^2=(R-2.4)^2
解得R=3.9m
2.再求离水面2米时桥弧形的宽度为x
(x/2)^2+[3.9-(2.4-2)]^2=3.9^2
解得x=3.44m>3m
所以此货船能通过这座桥

Answer 2

设半径为x
(x-2.4)^2+3.6^2=x^2 (3.6为半弦)
x=3.9
3.9^2-(3.9-0.4)^2=2.96
开方1.72>3/2
所以可以

Answer 3

设桥的圆弧半径为R
R^2=3.6^2+(R-2.4)^2
R=3.9M
所以H1=根号R^2-1.5^2=3.6M
也就是说当为半圆弧时的最大通航高度
由于拱高2.4M，水位上升了1.5M
所以通航高度为3.6-1.5=2.1M
所以能通过