平面直角坐标系中，两点间距离公式

Question

如题所述

Answer 1

平面直角坐标系中的两点间距离计算简单直观。当我们在X轴上考虑两点A和B，其坐标分别为X1和X2时，两点间的距离直接就是它们横坐标的差的绝对值，即 |X1 - X2|。同样的，对于Y轴上的两点C和D，其纵坐标Y1和Y2，距离为 |Y1 - Y2|。

要找到任意两点P(X1, Y1)和Q(X2, Y2)之间的距离，可以将它们连接起来形成一个直角三角形。在直角坐标系中，我们可以构建两条平行于坐标轴的线段，它们分别对应X轴上的(X1, X2)和Y轴上的(Y1, Y2)，这就构成了三角形的两条直角边。根据勾股定理，这个三角形的斜边，也就是两点P和Q之间的距离，可以通过计算这两边的平方和的平方根来得到，公式为 √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)。这就是平面直角坐标系中两点间距离的通用公式，它适用于任何两点的坐标计算。