什么是组合数？

Question

如题所述

Answer 1

组合数是一种表示从总共有 n 个不同元素的集合中，任取 m 个元素的方案数的数学概念。组合数可以用符号 C(n, m) 表示，它的值可以通过阶乘运算和除法运算计算得出。

组合数具有以下性质：

组合数的值为集合中取出 m 个元素的方案数，因此它是大于 0 的整数。

当 m=0 时，组合数的值为 1。

当 m=n 时，组合数的值为 1。

当 m>n 时，组合数的值为 0。

当 m<n 时，组合数的值可以通过如下公式计算： C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)

组合数具有交换律，即 C(n, m) = C(n, n-m)。

组合数具有加法原理，即 C(n, m) + C(n, m+1) + … + C(n, n) = 2^n。