等腰直角三角形的面积怎么算

Question

如题所述

Answer 1

等腰直角三角形的面积是：底乘以高除以2或两直角边之积除以2，公式是S=1/2×a²，S=1/2×ch。（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。

一、等腰直角三角形的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。

两个底角度数相等；两底角的平分线相等；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等；腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

二、“等腰直角三角形”的边角之间的关系

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

等腰直角三角形在生活中的应用

1、物体测量

在科学研究及实际应用中，物体的大小和形状往往需要进行测量和计算。等腰直角三角形可以用于测量一些物体的高度、宽度和深度。

2、道路建设

在道路建设和设计中，等腰直角三角形可以用于街灯的设置位置。例如，设计者可以通过计算等腰三角形的高度和底边长度，来确定街灯安装的高度和距离。

3、建筑工程

在建筑和工程中，等腰直角三角形可以用来计算房屋的屋顶角度和高度，以及计算桥梁和塔的高度和角度。