你先大概看一下:
详细的是:
正弦(sin):在Rt△中,∠C=90°,把锐角A的对边与斜边的比叫锐角A的正弦.
sinA=∠A的对边:斜边=a:c
锐角正弦值范围:0<sinA<1
注:在这里,请自己在纸上画出图示,直角是C,其他两角分别是A、B;A、B所夹的边是斜边c,A、C夹的边是邻边b,B、C夹的边是对边a。(看准我打的字母的大小写,标在图上)然后看着图来理解,下同。
余弦(cos):在Rt△中,∠C=90°,把锐角A的邻边与斜边的比叫锐角A的余弦。
cosA=∠A的邻边:斜边=b:c
锐角余弦值范围:0<cosA<1
正切(tan):在Rt△中,∠C=90°,把锐角A的对边与邻边的比叫锐角A的正切。
tanA=∠A的对边:∠A的邻边=a:b
锐角正切值范围:tanA>0
余切(cot):在Rt△中,∠C=90°,把锐角A的邻边与对边的比叫锐角A的余切。
cotA=∠A的邻边:∠A的对边=b:a
锐角余切值范围:cotA>0
(另外,四个都是:
1.不可分割,即不能分开来写;
2.三个小写字母组成;
3.“∠”可省,就是说比如sin∠A直接写sinA就行;
4.最重要的:结果是比值,无单位。)
同角的三角函数关系式:
1.平方:sinA(平方,自己写,我打不出来)+cosA(平方)=1
2.倒数:tanA·cosA=1(中间的那个点是“乘号”。呃...我废话没?)
3.商数关系:tanA=sinA:cosA cotA=cosA:sinA
4.互为余角的关系式:sinA=cos(90°-∠A)
cosA=sin(90°-∠A)
tanA=cot(90°-∠A)
5.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;
任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值;
任意锐角的正弦值等于它的余角的余切值。
6.增减性:角增,正弦(切)值增;
角增,余弦(切)值减。
附:如果您对文字过敏,那么,很遗憾的,请您背下面的表吧....8过,我建议你还是吧前面四个(正弦、切和余弦、切)看明白了。说实话,我们老师让背,我没背,都是考试时画个三角就看出来了。
表:
0 30 45 60 90
sin 0 1/2 根号2/2 根号3/2 1
cos 1 根号3/2 根号2/2 1/2 0
tan 0 根号3/3 1 根号3 不存在
cot 不存在 根号3 1 根号3/3 0
空格可能没了,自己按理解画出表吧。你要是栽这上面可就亏了。唉,我好容易会点东西,都弄出来了...凑合看哈。其实别的不用看,画个等腰直角三角形,画个30-60度角三角形,什么都出来了。记住那边比哪边就行了。
参考资料:自己