1、直接用积分公式得到不定积分。2.通过微分，最后依靠一个积分公式。然后得到原不定积分。例如，应用链规则:4。分部积分:∫UDV = UV-∫VDU；把想要的积分变成两个积分之差，容易积分的先积分。其实就是两个积分。容易积分的选V，容易求导的选U例:U=Inx，V=x应设在∫Inx dx。分机:1。常用的积分公式如下:2。求解不定积分的注意事项:1。如果f(x)在区间I中有原函数，即对于任意x∈I，有一个函数F(x)使得F'(x)=f(x)，那么显然对于任意常数也有[F(x) C。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)有无穷多个原函数。2.虽然很多函数可以通过上面提到的各种手段计算其不定积分，但并不意味着所有函数的原函数都可以表示为初等函数的有限复合，不能表示为初等函数的有限复合的函数称为可积函数。
求不定积分的方法:第一种代换其实是东拼西凑，用f '(x)dx = df(x)；前面剩下的只是一个关于f(x)的函数，然后把f(x)作为一个整体，得到最后的结果。(用换元法的话来说，就是把f(x)换成t然后再换回来)分部积分，就固定类型来说，无非就是三角函数乘以x，或者指数函数和对数函数乘以一个x等等。记忆的方法是用上面提到的f' (x) dx = df (x)对其中的一部分进行变形，然后用∫ xdf (x)当然X可以用其他g(x)代替。例子如下:1 .如果第二类代换积分定律t=√(x-1)，那么X = T 21，DX = 2TDT∫X/∫(X-1)DX =∫(T ^ 21)/T * 2TDT ^ 2。第一种代换积分法∫x/√(x-1)DX =∫(x-11)/√(x-1)DX =∫[√(x-1)]D(x-1)3。分部积分∫x/√( x-1)DX =∫2xd[√( x-1)]= 2x √( x-1)-∫2 √( x-1)DX = 2x √( x-1)-(4/3扩展数据:一个函数可以有不定积分而没有定积分，也可以有定积分而没有不定积分。连续函数，必然有定积分和不定积分；如果有限区间[a，b]上只有有限个不连续点，且函数有界，则定积分存在；如果有跳跃点、去向点、无限间断点，原函数一定不存在，也就是不定积分一定不存在。不定公式1，∫ a dx = ax C，A和C为常数2，∫ X A DX = [X (A 1)]/(A 1) C，其中A为常数且A≦-13，∫ 1/x dx = ln|x| C4其中a > 0且a ≠ 15，∫ e xdx = e xc6，∫ cosx dx = sinx C7，∫ sinx dx =-cosx C8，∫
1.下面为楼主总结不定积分的方法。图片可以点击放大，更清晰。.2.这些方法都是原则上的，楼主还需要多解决几个问题才能有感觉和感观；；.3.如有疑问，欢迎提问，答疑解惑。。
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