法律分析：私人诊所可以申请办理正规发票。
法律依据：《中华人民共和国发票管理办法》
第十九条 销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。
第二十条 所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。
第二十一条 不符合规定的发票，不得作为财务报销凭证，任何单位和个人有权拒收。
第二十二条 开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。
任何单位和个人不得有下列虚开发票行为：
（一）为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
（二）让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票；
（三）介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
第二十三条安装税控装置的单位和个人，应当按照规定使用税控装置开具发票，并按期向主管税务机关报送开具发票的数据。
使用非税控电子器具开具发票的，应当将非税控电子器具使用的软件程序说明资料报主管税务机关备案，并按照规定保存、报送开具发票的数据。
国家推广使用网络发票管理系统开具发票，具体管理办法由国务院税务主管部门制定。