平行四边形的性质？

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形的性质如下：

1、两组对边平行且相等；

2、两组对角大小相等；

3、相邻的两个角互补；

4、对角线互相平分；

5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

扩展资料：

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

一、平行四边形的判定定理：

1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

Answer 2

您好

两组对边平行且相等；

两组对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分；

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和

Answer 3

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分
.
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.
注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形
.

Answer 4

平行四边形的对边平行且相等。
　　平行四边形的对角相等,邻角互补。
　　平行四边形的对角线互相平分。
　　平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和。
　　平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
　　平行四边形的内角和是外角和的四分之一。

Answer 5

解：在平行四边形中，对角线互相平分，
∴OB=OD
∵△AOB与△AOD的周长之差为8
∴AB-AD=8
又∵AB：AD=3：2
∴AB=
24
AD=16
∴平行四边形周长为
2(AB+AD)=2X(24+16)=80