设叶子节点数为n0,度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n,当n为奇数时,n0= (n+1)/2;当n为偶数,n0= n/2。
相关介绍:
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,则 :
1,n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数);又因为一个度为2的结点会有2个子结点,一个度为1的结点会有1个子结点,除根结点外其他结点都有父结点。
2,n= 1+n1+2*n2;由①、②两式把n2消去得:n= 2*n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。