三角函数值表和公式？

Question

如题所述

Answer 1

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数: 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 附:部分特殊三角函数值 sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=(根号6-根号2)/4 cos15=(根号6+根号2)/4 tan15=sin15/cos15(自己算一下) sin30=1/2 cos30=根号3/2 tan30=根号3/3 sin45=根号2/2 cos45=sin45 tan45=1 sin60=cos30 cos60=sin30 tan60=根号3 sin75=cos15 cos75=sin15 tan75=sin75/cos75(自己比一下) sin90=cos0 cos90=sin0 tan90无意义 sin105=cos15 cos105=-sin15 tan105=-cot15 sin120=cos30 cos120=-sin30 tan120=-tan60 sin135=sin45 cos135=-cos45 tan135=-tan45 sin150=sin30 cos150=-cos30 tan150=-tan30 sin165=sin15 cos165=-cos15 tan165=-tan15 sin180=sin0 cos180=-cos0 tan180=tan0 sin195=-sin15 cos195=-cos15 tan195=tan15 sin360=sin0 cos360=cos0 tan360=tan0 PS:其实只要熟记下0,30,45,60的就足够了,其他的都能通过诱导公式算出来
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Answer 2

| 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 ______________________________________________________________________ | 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135° sin | 4/5 |√3/2 ||(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4 | 0 | -1/2 |-√2/2 tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1 ______________________________________________________________________ |180° sin |0 cos |-1 tan |0 最重要的是要记公式了.公式虽然多，但掌握了其中的规律，就不难得记了 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα+cosα=1 1+tanα=secα 1+cotα=cscα 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sin（π＋α）=-sinα cos（π＋α）=-cosα tan（π＋α）=tanα cot（π＋α）=cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα sin（2π－α）＝-sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝-tanα cot（2π－α）＝-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα tan（90°+α）=-cotα cot（90°+α）=-tanα sin（270°-α)=-cosα cos（270°-α)=-sinα tan（270°-α)=cotα cot（270°-α)=tanα sin（270°+α）=－cosα cos（270°+α）=sinα tan（270°+α）=-cotα cot（270°+α）=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinα cos3α=4cosα-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ) 好了，就是这么多了，在此祝你学习进步(开始那些公式对的整整齐齐的，好不容易打出来的，提交答案就变成那样了，我用|号将他们分开，每个|对应的就是上面的值