第1个回答 2020-06-13
一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数
y=kx+b
中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)
当K>0时(一三象限)，K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大.
当K<0时(二四象限)，k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小.
1性质
定义域
R(实数集)
值域
R(实数集)
奇偶性
奇函数
单调性
当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;
当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。
周期性
不是周期函数。
对称性
对称点:关于原点成中心对称;
对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k(k表示正比例函数与x轴的夹角大小)，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。
2正比例函数解析式求法
1、已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解除k的值。
2、在应用题中，可以根据条件直接写出解析式。先找出自变量x和因变量y，找出两者的等量关系即可列出函数解析式。
3图像作法
1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值;
正比例函数的图片
2、根据第一步求的x、y的值描出点;
3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。
4应用
正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。
比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。
还有，y=kx
是
y=k/x
的图像的对称轴。
①正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
②用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:
③正比例关系两种相关联的量的变化规律:对于比值为正数的，即y=kx(K为常数，k≠0)，此时的y与x，同时扩大，同时缩小，比值不变。例如:汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间
成正比例
.
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数所表示的两种相关联的量成正比例关系。注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，那它们就不能成正比例。例如:一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。
而单价数量与总价是成正比的(单价不变,总价随着数量的增减而增减)
你要不要例题?
5例题
首先通过5个问题，得出5个函数，观察这5个函数，可纳出正比例函数概念。要能判断一个函数是否为正比例函数。然后画出4个正比例函数图象，观察归纳出正比例函数的性质。重点就是正比例函数概念及正比例函数的性质。[1]
根据上面的5个实际问题，我们得到5个函数。下面观察这5个函数的共同点，以便归纳出正比例函数概念。
①h=2t
;②
m=7.8n;
③s=0.5t;
④T=t/3
;⑤y=200x。
这5个函数有什么共同的特点?
1:都有自变量。
2:都是函数。
3:都有常量。
这5个函数的右边都是常量和自变量的什么形式?
这5个函数都是常量与自变量的乘积形式，都可表达为y=kx(k不等于0)的形式。
下面是4个函数，请判断哪些是正比例函数?
①y=3;
②y=2x;
③y=1/x;
④y=x^2。
解答:
②是正比例函数。因为它符合正比例函数的的定义。①，③，④则不是正比例函数。①:它为常数函数，无自变量。③:它为反比例函数。
④:它为二次函数。
第2个回答 2019-12-03
形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.
正比例函数也属于一次函数。
图像做法:1.待定系数
2.描点
3.连线(一定要经过坐标轴的原点)
其他:当k>0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限，y随x的增大而增大
当k<0时,它的图像（除原点外）在第二、四象限，y随x的增大而减小
y＝kx(k不等于0)
1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y与x,同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．
所表示的两种相关联的量，成正比例关系．
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
第3个回答 2020-04-09
形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.
正比例函数也属于一次函数。
图像做法:1.待定系数
2.描点
3.连线(一定要经过坐标轴的原点)
其他:当k>0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限，y随x的增大而增大
当k<0时,它的图像（除原点外）在第二、四象限，y随x的增大而减小
y＝kx(k不等于0)
1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y与x,同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．
所表示的两种相关联的量，成正比例关系．
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
第4个回答 2020-04-26
设正比例函数解析式为y=kx
只要知道一组数据代入，就渴求的k的值了
定义：形如y=kx（k≠0）的函数，叫做正比例函数
也可：
1.形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.
2.图象做法:1.带定系数
2.描点
3.连线(一定要经过坐标轴的原点)
3.其他:当k>0时,y随x的增大而增大
当k<0时,y随x的增大而减小