大学物理简谐振动运动方程求证

Question

如题所述

Answer 1

设振子质量为m，在合力F=-kx 作用下运动微分方程
am=F=-kx ,即
m(dx)^2/dt^2=-kx
(dx)^2/dt^2+(k/m)x=0
设ω^2=k/m ,则
(dx)^2/dt^2+(ω^2)x=0 ---这就是简谐振动标准的运动微分方程。凡是可以将系统的运动微分方程归纳为此形式的运动匀是简谐振动。
其中，x是位移(线位移或角位移)函数；(dx)^2/dt^2是位移函数的二阶导数；ω是常量，是简谐振动的固有频率。