e的（x-1）次方的导数是多少？谢谢

Question

如题所述

Answer 1

要求 e^(x-1) 的导数，可以使用链式法则。

首先，我们有函数 y = e^x 的导数是 dy/dx = e^x。现在考虑 y = e^(x-1)，可以将其看作 e^u，其中 u = x-1。

根据链式法则，e^(x-1) 的导数等于 e^(x-1) 对 u 的导数乘以 u 对 x 的导数。即：

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

dy/du：e^u 的导数是 e^u。

du/dx：u = x-1，对 u 求 x 的导数是 1。

将两个部分组合起来，得到：

dy/dx = e^(x-1) * 1

最终结果是：

dy/dx = e^(x-1)

所以，e^(x-1) 的导数是 e^(x-1)。

                                   

Answer 2

=e^(x-1)

e^(x-1)'

=e^(x-1)*(1)

=e^(x-1)

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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Answer 3

这个是复合函数

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Answer 4

函数f(x) = e^(x-1) 的导数可以通过链式法则来求解。
首先，我们设 g(x) = x-1，那么 f(x) 可以表示为 f(x) = e^(g(x))。
根据链式法则，f(x) 的导数可以表示为：
f’(x) = g’(x) * e^(g(x))
因为 g(x) = x-1，所以 g’(x) = 1。
将其代入导数公式中：
f’(x) = 1 * e^(x-1)
所以，e^(x-1) 的导数为 e^(x-1)。本回答被网友采纳

Answer 5

e的x-1次方