求带余切，正割，余割的三角函数公式

Question

只知道正弦，余弦，正切的，求带剩下那几个的三角函数公式。

Answer 1

余切cota=1/tana，

正割seca=1/cosa，

余割csca=1/sina,

另外，他们的商数关系是tana=sina/cosa，cota=cosa/sina，

他们之间的平方关系是：1+(tana)^2=(seca)^2，1+(cota)^2=(csca)^2。

扩展资料：

和角公式

cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)

cot(a-b)=(cota*cotb+1)/(cotb-cota)

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

Answer 2

余切cota=1/tana，

正割seca=1/cosa，

余割csca=1/sina,

另外，他们的商数关系是tana=sina/cosa，cota=cosa/sina，

他们之间的平方关系是：1+(tana)^2=(seca)^2，1+(cota)^2=(csca)^2。

扩展资料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

本回答被网友采纳

Answer 3

首先要知道：余割csca=1/sina, 正割seca=1/cosa，余切cota=1/tana：
平方关系1+(tana)^2=(seca)^2，1+(cota)^2=(csca)^2
商数关系tana/seca=sina，cota/csca=cosa本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

一、知识点定义来源和讲解：

1. 余切（cot）：余切是三角函数中的一个比值函数，定义为正切的倒数。在直角三角形中，余切等于对边与邻边的比值。余切的定义来源于三角函数的定义。

2. 正割（sec）：正割是三角函数中的一个比值函数，定义为余弦的倒数。在直角三角形中，正割等于斜边与邻边的比值。正割的定义来源于三角函数的定义。

3. 余割（csc）：余割是三角函数中的一个比值函数，定义为正弦的倒数。在直角三角形中，余割等于斜边与对边的比值。余割的定义来源于三角函数的定义。

二、知识点运用：

余切、正割和余割是三角函数的常用衍生函数，它们在数学和物理学中具有广泛的应用。

在解决三角函数相关问题时，余切、正割和余割可以用于简化复杂的三角函数表达式，转换为其他已知三角函数的表达式，从而方便计算和推导。

三、知识点例题讲解：

例题1：已知角A的正弦值为 3/5，求解角A的余切值。

解析：余切是正切的倒数，而正切可以通过正弦的倒数求得。

正切的定义：tanA = sinA / cosA

余切的计算：cotA = 1 / tanA = 1 / (sinA / cosA) = cosA / sinA

代入已知数值：sinA = 3/5

由此可以得到：cosA = √(1 - sin^2A) = √(1 - (3/5)^2) = 4/5

余切的计算：cotA = cosA / sinA = (4/5) / (3/5) = 4/3

因此，角A的余切值为 4/3。

例题2：已知角B的余弦值为 2/3，求解角B的正割值和余割值。

解析：正割和余割可以通过余弦的倒数求得。

正割的定义：secB = 1 / cosB

余割的定义：cscB = 1 / sinB

代入已知数值：cosB = 2/3

正割的计算：secB = 1 / cosB = 1 / (2/3) = 3/2

余割的计算：cscB = 1 / sinB = 1 / (√(1 - cos^2B)) = 1 / (√(1 - (2/3)^2)) = 3/√5 = (3√5) / 5

因此，角B的正割值为 3/2，余割值为 (3√5) / 5。

四、扩展资料：

余切、正割和余割是三角函数的重要衍生函数，可以进一步探索它们与其他三角函数之间的关系，以及它们的性质和恒等式。

在三角函数的应用中，余切、正割和余割的性质和计算方法对于解决三角方程、分析周期性现象等具有重要意义。

深入学习三角函数及其衍生函数，可以进一步理解和应用三角学在数学、物理、工程、天文学等领域的重要性。

Answer 5

余切是正切的倒数
正割是正弦比上余弦
余割是余弦比上正弦