一光线从x轴正向上一点p发出,被直线l：y=（2-根号3）反射到达点R（10＋10根号3）

Question

一光线从x轴正向上一点p发出,被直线l：y=（2-根号3）反射到达点R（10＋10根号3，0）后又被x轴放射,反射光线与线l平行,求△PQR的周长及面积（Q为l上的反射点）

Answer 1

（1）设点A（-3，5）关于直线x-y+4=0的对称点A'（a，b），∴a?32?5+b2+4＝05?b?3?a＝?1，解得a＝1b＝1，A'（1，1），设直线A′B的解析式为y=kx+b，则1＝k+b6＝b，解得k＝?5b＝6，∴直线A′B的解析式为y=-5x+6解y＝?5x+6x?y+4＝0得x＝13y＝133∴入射光线所在直线为：y=-15x+225，∴入射光线所在直线的方程为x+5y-22=0，反射光线所在的直线A'B的方程为5x+y-6=0．（2）∵A′B=12+(6?1)2=26，∴这条光线从点A到点B经过的路程为26；