• 所有问题

    • 用极限定义证明，需要详细说明每一步，非诚勿扰！

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-07-21
    用极限定义证明：x→1lim[3x/(2x-1)]=3
    证明：不论预先给定的正数ξ怎么小，由∣3x/(2x-1)-3∣=3∣x/(2x-1)-1∣=3∣(-x+1)/(2x-1)∣
    =3∣(x-1)/(2x-1)∣=3∣1/[2+1/(x-1)]<3∣1/[1/(x-1)]∣=3∣x-1∣<ξ；
    即有∣x-1∣<ξ/3；因此存在δ=ξ/3；当∣x-1∣<ξ/3时，不等式∣3x/(2x-1)-3∣<ξ 恒成立，
    故x→1lim[3x/(2x-1)]=3；追问

    想请教一下例5的1/3如何得到的？

    若是需要我采纳，我重新发个帖

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2017-07-21
    x趋近于1，分子分母都有定义，可以直接带入计算，分子3x＝3，分母2x-1＝1，所以极限趋近于3
    相似回答
    根据极限定义证明答：用极限定义证明:证明：不论预先给定的ξ>0怎么小，由∣(5x+2)-12∣=∣5x-10∣=5∣x-2∣<ξ 得∣x-2∣<ξ/5<ξ；因此存在δ=ξ，当∣x-2∣<δ时就恒有∣(5x+2)-12∣<ξ.故
    一道极限题,高等数学,要详细过程,非诚勿扰答：lim(x->0) {sin(e^x -1) - [e^(sinx) -1] }/x^4 =lim(x->0) [-(1/12) x^4]/x^4 =-1/12 x->0 e^x -1 ~ x+ (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + (1/24)x^4 sin(e^x -1)~ [x+ (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + (1/24)x^4]-(1/6)[x+ (1/2)x^2...
    用极限定义证明: lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷。答：只需要令|2^n/n!-0| < |(2*2*2*3*4*5*……*n-1)/n!-0| = 4/n < ε 令N=[4/ε]故对于任意的 n>N 都有 ,|2^n/n!-0| < |(2*2*2*3*4*5*……*n-1)/n!-0| <ε 因此 lim( 2^n/n！)=0 其中n趋向于无穷。思路是这样的，因为原式...
    求极限,需要过程,非诚勿扰!答：仅供参考
    ...bx(a,b,c属于实数),若a>b>c,且a+b+c=0 证明:-2<c/a<-1/2答：这道题是可以证明的，不过两个函数的关系真的不大~~~具体的证明方法是用不等式。通过a>b>c,且a+b+c=0 可以知道a＞0，c＜0。然后，b的取值在c和a之间，可以找极限的情况，当b的值无限趋近于c的时候，a最大，c最小，且有a+2c=0，此时c/a=-1/2;当b的值无限趋近于a的时候，a最小...
    曾火爆一时难逃七年之痒,《非诚勿扰》彻底停播原因何在?答：因此能够支撑到今天才彻底停播已经实属不易，毕竟很多其他的电视综艺节目连其一半的生命力都没有。对《非诚勿扰》这一综艺节目，喜欢和厌烦的观众几乎是同样的比例，这说明节目构思和形式已经不再符合当今社会的时代潮流，尤其是台上女嘉宾的整体质量持续下滑，表演痕迹越来越重，这也导致了大量观众的流失，...
    大家正在搜
    极限的定义证明极限定义的理解与证明导数定义求极限步骤极限的定义理解不了极限的定义怎么理解极限的定义是函数的极限定义极限定义表达式极限定义公式