能给我解释一下不定积分∫dx\√((x^2+1)^3)=

Question

能给我解释一下不定积分∫dx\√((x^2+1)^3)=令x=tant,则t=arctanx，怎么得到的dx=dt/(cost)^2

Answer 1

dx=dtant=sec²tdt不是很显然吗？

Answer 2

∫dx/√((x^2+1)^3)=∫dtant/√(tan²t+1)³
=∫dtant/√(sec²t)³=∫dtant/sec³t
=∫sec²tdt/set³t=∫dt/sec t=∫costdt追问

能再问你一个问题吗

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