五题奥数题

Question

（1）有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问这筐苹果至少有几个？
（2）某校六年级有甲，乙两个班，甲班学生人数有乙班的七分之五，如果从乙班调3人刀甲板，加班人数就是乙班的五分之四。甲，乙两班原来各有多少人？
（3)某单位举行迎春茶话会，买来4筐同样中的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？
（4）某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，这两支的性质不同，一支可以维持3小时，另一支可以维持5小时，当有电是就吹灭蜡烛，发现其中一支身下的长度是另一支剩下的3倍，这次停电时间多少小时？
（5）师徒二人共同时加工170个零件，师傅加工零件个数的三分之一，比徒弟加工零件的个数四分之一多10个，徒弟一共加工了多少个零件？？

算式要列

Answer 1

1.倒推法：要使数量最少，必须最后一次就最少，由于最后一次三等份，不可能每份只有一个，否则就只有1*3，不可被2整除（两份之和），所以最后一次三等份，必须每份份到2个，则总数=3*2+2=8
则第二次等份每份分到8/2=4个，于是第二次三等份的总个数为4*3+2=14，第一次三等份分到的每份是14/2=7，于是总数是7*3+2=23个
2.一开始甲班人数占总人数的5/（5+7）=5/12，后来是4/（4+5）=4/9
而这是由于3人调动导致的，而总人数不变，所以总人数=3：（5/12-4/9）=108
甲=108*5/12=45。乙=108-45=63
3.买了四箱，剩一箱（最后总和），那么每箱数量=4*24/3=32
4.假设燃烧t小时，则（1-t/3):(1-t/5)=1:3 t=2.5
5.师傅加工零件个数的三分之一，比徒弟加工零件的个数四分之一多10个,同时扩大3倍，师傅加工的比徒弟加工的3/4还多30个，则170-徒弟加工的=3/4徒弟加工的+0
徒弟加工的=（170-30）/（1+3/4）=80

Answer 2

1. 23个。
2. 甲班45人，乙班63人。
3. 32千克。
4. 2.5小时
5. 师傅加工了90个，徒弟加工了80个。

Answer 3

注：/为除号，*为乘号
(1)
不妨令最后3等份都只有0个苹果，所以至少有苹果的数量就为：2
(2)
设甲，乙班原来分别为x,y
x=(5/7)y
x+3=(4/5)(y-3)
得出：x=45
y=63
(3)
设原来每箱苹果数为x
有：x=4*(x-24)
得:x=32
(4)
设停电为x小时
由题意得：1-x/5=3*(1-x/3)
得出：x=5/3
(5)
设徒弟加工x个，
由题意可知：(170-x)/3-x/4=10
得出：x=80
回答完毕！！

Answer 4

23个。

甲班45人，乙班63人。

32千克。

2.5小时

师傅加工了90个，徒弟加工了80个。

Answer 5

1、因苹果只是整数个，1*3+2=5个 5/2=不是整数 所以最后分到的一份不能是一个，只能是二个
2*3+2=8 8/2*3+2=14 14/2*3+2=23(个）
2、 5/(5+7)=5/12 4/(5+4)=4/9
总人数: 3/(4/9-5/12)=108(人）
乙：108/（1+5/7）=63（人）
甲：108-63=45（人）
3、24*4/（4-1）=32kg
4、（3-1）/（1/3 *3-1/5）=2.5小时
5、170-[（170-10*3）/（1+1/4 *3）+10]=80个

Answer 6

（1）23