正弦定理可以解什么类型的三角形问题

Question

如题所述

Answer 1

⑴已知两边一角（非夹角）；

⑵已知两角一边。

变形公式：

（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c

（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

面积公式（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h（原始公式）

应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。 

Answer 2

正弦定理适合两种三角形：
⑴已知两边一角(非夹角)，
⑵已知两角一边，
这两类三角形都可用正弦定理求解。本回答被提问者采纳