函数极限的保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
通俗的说:
对于函数f(x),当x趋向于0时,函数是正数,那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。
首先,注意理解这个周围,这个周围是指0的左右两边,如果题目极限说趋向于0+,那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。
其次,周围范围内是一个很小的范围,很小很小,小到无法用语言形容。
最后,在那个很小的范围内,我们可以近似把函数看成连续的。
函数 f(x)在一定点集 A上有定义,且函数值恒正(或恒负),则称函数 f(x)在一定点集A上具有保号性。
参考链接:百度百科_保号性
极限的保号性