cosxsin3x 不定积分

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推荐答案推荐于2017-12-16

怎么问到这里来的?
先用积化和差公式
cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)]
=(1/2)(sin4x+sin2x)
=(sin4x/2)+(sin2x)/2
∴∫cosxsin3xdx
=∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx
=(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x)
=(1/8)*(-cos4x)+(1/4)*(-cos2x)+C
=-(1/8)cos4x-(1/4)cos2x+C

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cos^3x与sin^3x的不定积分,详细过程谢谢答：解过程如下：∫cos³xdx =∫cos²x cosxdx =∫cos²xdsinx =∫（1-sin²x）dsinx =sinx-sin³x/3+C ∫sin³xdx =∫(1-cos²x)sinxdx =-∫(1-cos²x)dcosx =-cosx+cos^3x/3+C ...

sin^3x的不定积分(cos3xsin3x的不定积分)答：sin^3x的不定积分为：1/3cos^3-cosx+C。解：∫sin^3dx=∫sin^2*sinxdx=∫）d=∫-1）dcosx=∫cos^2dcosx-∫1dcosx=1/3cos^3-cosx+C。不定积分公式：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。积分中常见形式：求含有e^x的函数的积分∫x*e^xdx=∫xd...

不定积分cosx/sin^3x答：如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

求不定积分∫cosx/(sin^3)x dx需要过程～～答：∫cosx/(sin^3)x dx =∫(sinx)'/(sin^3x)dsinxdx =-1/(2sin^2x)+C

求解不定积分∫ xsin3xcosx dx答：提供思路：先将sin3xcosx积化和差,分成两个积分,然后用分部积分法,计算.结果：（1/2)(-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x)+ (1/2)(-(1/4)xcos4x+(1/16)sin4x)+C

求一道不定积分的解答过程 ∫sin3xcosxd(x) 最前面的是不定积分号答：只要两次分部积分就可以算了 ∫sin3x cosx dx =sin3x sinx - 3∫cos3x sinx dx =sin3x sinx - 3〖-cos3x cosx - 3∫sin3x cosx dx〗=sin3x sinx + 3cos3x cosx + 9∫sin3x cosx dx 移项得 -8∫sin3x cosx dx=sin3x sinx + 3cos3x cosx 所以 ∫sin3x cosx dx=-1/8(...

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