高等数学，用等价无穷小求极限

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第1个回答 2016-10-13

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等价无穷小怎么求极限?答：一个重要极限：（1＋x）＾｛1／x｝趋于e（当x→0时）所以（1＋x）＾｛x－1｝＝（1＋x）＾｛（1／x）x（x－1）｝＝（（1＋x）＾｛1／x｝）＾｛x（x－1）｝趋于e＾0＝1 题1：高等数学等价无穷小的几个常用公式［数学］当x→0时，sinx～x tanx～x arcsinx～x arctanx～x...

高等数学求极限这道题为什么能用等价无穷小代换?趋于无穷了答：等价无穷小是指当x→a时，f(x)→0的话 e^f(x)-1~f(x)只要e的次幂趋近于0即可，和x趋近于什么无关。题目中 e的次幂是(lnx)/x 当x→∞时，为∞/∞型利用洛必达法则可知当x→∞时 lim (lnx)/x=lim 1/x=0 满足等价无穷小的条件 ...

求解高等数学题,利用等价无穷小求极限。画圈题,谢谢了!答：2、原式=lim(x->0) x^n/x^m 当n>m时，原式=0 当n=m时，原式=1 当n<m时，极限不存在 3、原式=lim(x->0) sinx(secx-1)/sin^3x =lim(x->0) (1-cosx)/(sin^2x*cosx)=lim(x->0) (x^2/2)/(x^2*cosx)=lim(x->0) 1/2cosx =1/2 4、原式=lim(x->0) sinx...

高等数学 用等价无穷小求极限答：tanx写成sinx/cosx再和sinx通分，提出公因式sinx,则分子为sinx(1-cosx)，sinx可以替换为x，(1-cosx)可以用二分之一x的平方替换，分母可以替换为负x的立方，让后再约分，结果为1/2cosx，所以结果为1/2。不好意思所得有点罗嗦啊，应为我不会打数学里面那些特殊符号，希望我的答案可以帮到你。

大一高等数学 用等价无穷小代换法求下列极限答：=lim2sin²（kx/2）/x*x=k*k/2 =lim2xcosx/sinx=lim2cosx=2 =lim（x+1）（x-1）/ln（1+x-1）=lim（x+1）=2 =limxsinx/x（√（1+xsinx）+1）=0

等价无穷小求极限答：注意：高阶无穷小的作用小于低阶无穷小，换句话说，低阶无穷小决定了和式的阶数，例如：假设m>n，则x→0时，x^m+x^n的阶数为n，原因很简单：lim<x->0>(x^m+x^n)/x^n = 1 + lim<x->0>x^(m-n) = 1+0 = 1，表明x^m+x^n和x^n是等价无穷小。回到这个问题，第一项的阶数...

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