波特图的波特图的定义

如题所述

波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图,其横轴频率以对数尺度(log scale)表示,利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成,一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化,另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。
波特图可以用电脑软件(如MATLAB)或仪器绘制,也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下,系统增益的大小及相位,也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。
波特图的图形和系统的增益,极点、零点的个数及位置有关,只要知道相关的资料,配合简单的计算就可以画出近似的波特图,这是使用波特图的好处。 波特图又称幅频响应和相频响应曲线图,一般是旋转机械基频上的幅值和相位相对转子转速的直角坐标图。做图时采用折线近似的方法画出的对数频率特性。波特图的画法一般画法
画波特图时,分三个频段进行,先画幅频特性,顺序是中频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性(或称频率响应)合起来就是全频段的幅频特性,然后再根据幅频特性画出相应的相频特性来。 电压放大倍数表达式采用归一化方法表示,即求下面的比值
与一般画法相比较,所不同的是在第一步只需计算fL及fH两个要素就行了,无需计算中频电压放大倍AuSM。此时,中频段的幅频特性就是一条与横坐标(0dB)相重合的水平线。相当于把一般画法中的中频段特性向下平移了AuSM倍(或20lgAuSMdB)。在相频特性中,纵坐标必须用附加相移ΔΦ表示。所谓附加相移就是指除晶体管反相(–180°)作用以外的相移。
波特图表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。
但是在电子电路中,这种图有可能比较麻烦,一方面,要表示一个网络在低频和高频下的所有情况,那么横轴(频率轴会很长)。此外,一般放大电路的放大倍数可能达到几百,使得纵轴也很长。第三,这样画出的图形往往是很不规则的曲线。
波特(Bode)图是根据上述三点作了改进:
1.横坐标的频率改成指数增长,而不是以前的线性增长,比如频率刻度为。10、100、1000、10^4、等,每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1hz到10^8hz这么大的频率范围。一个更为有用的原因是这样做符合人耳对声音的敏感程度(对数效应)。
2.纵坐标表示放大倍数以10为底的对数的20倍 ,这是根据分贝的定义做的。这样纵坐标的值大概0到60就足够了。这样在图中一眼就能看出放大的分贝数。相频特性也可以相应的画。
3.把曲线做直线化处理。画图所依据的式子中会得到fL fH的数值。得出的波特图也应该在fL和fH处出现拐角(此点所在的频率称为截断频率),不过这样处理会产生一定的误差。理论计算可知:在截断频率处真实值与估计值有3dB的误差。 在斜率不为0的直线处要标明斜率。标明出每十倍频程放大倍数的变化情况。 经过这三种简化,波特图的曲线就是由一条折线组成看起来非常舒服。虽然经过处理造成了误差,但已经成为一种标准。

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