爱因斯坦没做出的题

Question

这道题爱因斯坦3年做出来的奥
图为：○●○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
黑圈不能走，一次走完所有的白圈。拜托了！
一共5排，1排5个，第一排第2个是黑圈，一笔连成，不能斜着走，答对了追加100分

Answer 1

好现在我来做下分析
1 2 3 4 5
○ ● ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ○
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○

因为2不能走所以我门就把2表示为“×”

1 2 3 4 5
○ × ○ ○ ○
6 7 8 9 10
○ ○ ○ ○ ○
11 12 13 14 15
○ ○ ○ ○ ○
16 17 18 19 20
○ ○ ○ ○ ○
21 22 23 24 25
○ ○ ○ ○ ○

接下来我们分别把奇数和偶数分别加上不同的颜色。
奇数照样为黑色，偶数为白色

则原图为

1. 2. 3. 4. 5
● × ● ○ ●
6 .7. 8. 9. 10
○ ● ○ ● ○
11 12 13 14 15
● ○ ● ○ ●
16 17 18 19 20
○ ● ○ ● ○
21 22 23 24 25
● ○ ● ○ ●

由图可以看出偶数位的四周都是奇数，同样奇数位的四周都是偶数（如13，是奇数，他的四周分别为12，14，18，8都是偶数）
而题目要求，不能斜着走，所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数，或
偶数--------奇数------------偶数

我们可以先算出奇数和偶数的圆分别有

奇数一共13个，
偶数一共11个。

一当不能把直线向外延申时

根据一偶一奇排列次序
可以推出两种排列次序

1，先偶数：（括号里面为第几个的意思，如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）

偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）
接下来没有偶数可排列但是题目还有两个奇数，因此，排成

偶数（1）---奇数（1）----偶数（2）---奇数（2）------……----偶数（10）----奇数（10）-----偶数（11）-----奇数（11）---奇数（12）-----奇数（13）

由于
而题目要求，不能斜着走，所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数，或
偶数--------奇数------------偶数

而这里是两个奇数，无法用直线连接，所以不能由偶数个先走

2，先奇数：（括号里面为第几个的意思，如“奇数（1）”表示“第一个奇数”）

可排列为

奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）
而现在没偶数了所以奇数（12）只能直接连奇数（13）

奇数（1）---偶数（1）---奇数（2）----偶数（2）---奇数（3）---偶数（3）----………………————奇数（10）----偶数（10）----奇数（11）----偶数（11）----奇数（12）--奇数（13）

而题目要求，不能斜着走，所以他的连线就必须是
奇数————偶数——————奇数，或
偶数--------奇数------------偶数

所以这种情况也不符合题意

因此：两种情况都无法满足题意

所以当线不能向外延申时此题无解

二当直线可以向外延申时（即可以向外补充球）

可以补充但前提是

当奇数必须先排列时补充求个数为
偶数-奇数=1，而且最后一个连线必须连奇数

总结：由于：奇数球数量-偶数球数量=2

当不能向外作延长线时

无论怎么连线都会出现至少连续两个奇数相连

所以
当不能向外作延长线时
此题无解

Answer 2

1．一条街上有5所房子，分别为5种颜色
2．每所房子住着不同国籍的人
3．每个人喝不同的饮料，抽不同的烟，养不同的动物
问题是：谁养鱼？（根据下面提示）
1．英国人住红色房子
2．丹麦人喝茶
3．瑞典人养狗
4．绿色房子在白色房子左边
5．绿色房子的主人喝coffee
6。抽pall-mall香烟的人养鸟
7．黄色房子的人抽dunhill的香烟
8．住中间房子的人喝牛奶
9．挪威人住第一间房子
10．抽blends香烟的人住养猫人的隔壁
11．养马的人住抽dunhill香烟的人隔壁
12．抽bluemaster香烟的人喝啤酒
13．德国人抽prince香烟
14．挪威人住兰色房子隔壁
15抽blends香烟的人有一个喝水的邻居

Answer 3

真的追加分吗?
可是我做半天都出来,我认为这道题就是无解........
结果就一直想证明.
不过证明不太清晰:大概这样:
因为第一行少了一个,所以就成了偶数个.
而若要一次性走完,以下必须也是偶数或者列数为偶数.
然而,底下都是5个,没一行为偶数个.
而且又共有5行,还是奇数.所以无解!!!!!!!!!!!!!!!!

参考资料：如果不是无解的话,告诉我下怎么做?谢谢哈!!!!!

Answer 4

斜走

Answer 5

转圈啊