《圆锥曲线》知识结构 二次曲线与直线的关系C：A1x2+C1y2+Dx+Ey+F=0
（A1C1不全为0）
l:A2x+B2y+C2=0
（A1、B2不全为0）
概念：
定义：
图形：
方程：
性质：
[
范围：
中心：
焦点：
顶点：
对称轴：
准线：
渐近线
离心率：
焦准距：
焦半径：
通径：
[
相离
相切
相交
圆
MC=r（r>0）
（x-x0）2+（y-y0）2=r2（r>0）
x2+y2+Dx+Ey+F=0
（D2+E2-4F>0）
x0-4≤x≤x0+r，y0-r≤y≤y0+r
C（x0，y0）
y-y0=k（x-x0）（k∈R）
及x=x0
d>r，或<0
d=r，或=0
过圆x2+y2=r2上点M（x，y）的切线方程
x1x+y1y=r2
d0
弦长l=2=
（θ∈R）
椭圆
MF1+MF2=2a（0
=e（0
+=1（a>b>0） +=1（a>b>0）
-a≤x≤a，-b≤y≤b -b≤x≤b，-a≤y≤a
0（0，0）
F1（-C，O）、F2（C，O） F1（O，-C）、F2（O，C）
C=
F1F2=2C
A1（-a，0）、A2（a，0） A1（0，-a）、A2（0，a）、
B1（0，-b）、B2（0，b） B1（-b，0）、B2（b，0）
x=0，y=0
A1A2=2a，B1B2=2b
l1:x=-，l2:x= l1:y=，l2:y=a
e（0
FK=
r1=e（x+）、r2=e（-x） r1=e（y+）、r2=e（-y）
P1P2=
<0
=0
>0
弦长l=
（θ∈R）
双曲线
MF1-MF2=2a（0<2a
=e（e>1，MN⊥l于N，Fl）
-=1（a>0，b>0） -=1（a>0，b>0）
x≤-a或x≥a，y∈R x∈R，y≤-a或y≥a
0（0，0）
F1（-C，0）、F2（C，0） F1（0，-C）、F2（0，C）
C=
F1F2=2c
A1（-a，0）、A2（a，0） A1（0，-a）、A2（0，a）
x=0，y=0
A1A2=2a，B1B2=2b
l1:x=-，l2:x= l1:y=，l2:y=
y=x、y=x y=x、y=-x
e（e<1）
FK= r1=ex+，r2=ex-，
r1=ey+，r2=ey-
P1P2= <0 =0 >0 弦长l= 抛物线 =e（e=1，MN⊥l于N，Fl）
y2=2px（p>0） y2=-2px（p>0）
x2=2py（p>0） x2=-2py（p>0）
x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0F(，0） F(-，0） F(0，）F(0，-） 0（0，0） y=0 x=0 l:x=- l:x= l:y=- l:y= e=1FK=pMF=x+ MF=-x MF=y+ MF=-y P1P2=2P <0 =0 >0 弦长l= 焦点弦长l=x1+x2+p l=p-x1-x2 l=y1+y2+p l=p-y1-y2
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