请问高一数学中为什么说空集是任何集合的子集?空集是任何非空集合的真子集?求详细解答，最好举几个高一
请问高一数学中为什么说空集是任何集合的子集?空集是任何非空集合的真子集?求详细解答，最好举几个高一易懂的例子，追问不回或者回复一些废话的绝不采纳！谢谢
跟你一样的逻辑，我也问“为什么 0比任何自然数都小，能不能举一个现实中的例子啊？”
子集的概念是指逻辑上的包含于，是一种蕴含关系，
空集是什么元素都没有的集合，所以可以被所有的集合所包含。其实这是一种通俗的说法，我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解，举现实中的例子确实有点困难。因为这描述的是逻辑关系，而不是某个现实中的事物。
A是B的子集， 就是说 对于任意x属于A，可以推导出 x也属于B。
对于A=空集的情况，我们可以从否命题上去看，A是B的子集 等价于 对于任意x属于A，可以推导出 x也属于B 它的否定就是 存在x属于A，满足x不属于B， 而对于A=空集，B为任意集合来说，这个否命题真值是假，所以原命题为真。
至于这个问题 空集是任何非空集合的真子集 解答如下
首先你得明白什么是空集什么是子集什么是真子集。关于子集，比如一个集合A里面的很多元素，然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到，就称B是A的子集。你可以把A想象成一块地盘，然后B的地盘完全在A里面，所以B就是A的孙子。。而真子集的意思，你可以这么理解，B的地盘都在A里面，但是B的地盘如果和A一样大，那B就不是真孙子，他们互为子集（互为孙子。0.0）如果B的地盘比A小，那就是真孙子了。
而空集就是没地盘，谁都可以管它叫孙子。。除了空集以外，谁都可以管它叫真孙子。。追问
子集的概念是指逻辑上的包含于，是一种蕴含关系，
空集是什么元素都没有的集合，所以可以被所有的集合所包含。其实这是一种通俗的说法，我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解，举现实中的例子确实有点困难。因为这描述的是逻辑关系，而不是某个现实中的事物。
A是B的子集， 就是说 对于任意x属于A，可以推导出 x也属于B。
对于A=空集的情况，我们可以从否命题上去看，A是B的子集 等价于 对于任意x属于A，可以推导出 x也属于B 它的否定就是 存在x属于A，满足x不属于B， 而对于A=空集，B为任意集合来说，这个否命题真值是假，所以原命题为真。
至于这个问题 空集是任何非空集合的真子集 解答如下
首先你得明白什么是空集什么是子集什么是真子集。关于子集，比如一个集合A里面的很多元素，然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到，就称B是A的子集。你可以把A想象成一块地盘，然后B的地盘完全在A里面，所以B就是A的孙子。。而真子集的意思，你可以这么理解，B的地盘都在A里面，但是B的地盘如果和A一样大，那B就不是真孙子，他们互为子集（互为孙子。0.0）如果B的地盘比A小，那就是真孙子了。
而空集就是没地盘，谁都可以管它叫孙子。。除了空集以外，谁都可以管它叫真孙子。。追问
抱歉，通过我刚刚认真思考脑袋都想疼了，能不能麻烦你就“空集是任何非空集合的真子集”详细谈谈?不要太复杂了。逻辑性的理念脑筋转不开
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第1个回答 2015-09-04
首先你需要知道任何集合是本身的子集追答
这个理解么
追问理解
追答每个集合都由元素组成
而空集没有元素
所以任何一个集合都包含空集
所以空集是任何集合的子集
空集又是任何非空集合的真子集。这就是因为空集没有元素，而任何非空集合都至少有一个元素。
追问抱歉，通过我刚刚认真思考脑袋都想疼了，能不能麻烦你就“空集是任何非空集合的真子集”详细谈谈?不要太复杂了。逻辑性的理念脑筋转不开
追答真子集的概念你说说
追问如果集合A是集合B的子集，而有一个元素属于B而不属于A，那么A就是B的真子集?为什么要说起这个?
追答空集没有元素
就是说任何一个非空集合都有一个属于它的子集（比如本身）而不属于空集（没有元素只有本身一个子集）
追问麻烦你直接都写出来吧，大脑好像变迟钝了。。数学本来就差
追答
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