数学尽管在
古希腊之前已出现了数千年(若把原始人的计数也算在内,那时间就更长了),但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323~前235)的不朽著作
《几何原本》中。
在雅典时期对数学作出突出贡献的主要有毕达哥拉斯(约公元前560～前480）学派和智者学派。前者最著名的成就是对
勾股定理(西方称
毕达哥拉斯定理）的证明和
无理数根号2的发现;后者则提出了三个著名的几何作图难题,吸引了当时和后世无数的数学家为之苦心钻研,直到近代才证明出这些作图是不可能的。但数学家们在研究过程中却获得了不少理论成果,如发现了二次曲线和数学证明的穷竭法等。
古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323～前235)的不朽著作《几何原本》之中。该书把前人的数学成果用公理化方法加以系统的整理和总结,即从若干个简单的公理出发,以严密的演绎逻辑推导出467个定理,从而把初等几何学知识构成为一个完整的理论体系。《几何原本》为古希腊科学和后世西方学术的发展起了重要的示范作用。与欧几里得同时代的阿波罗尼(约公元前262～前190)所著《圆锥曲线》也是一部古希腊杰出的数学著作。他用平面截圆锥体而得到各种二次曲线,椭圆、
抛物线、双曲线是由他命名的。《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远．使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的一块瑰宝。
也是同一时代的
阿基米德(约公元前287～前212）研究出了求球面积和体积、弓形面积以及抛物线、螺线所围面积的方法。他用穷竭法解决了许多难题,还用圆锥曲线的方法解了
一元二次方程。