数列问题

Question

1+2+4+8+16...

写出解答过程，谢谢
从没有学过这类型的题目，老师也不教，就叫我们回去思考
所以以下的回答不是很明白
我更喜欢这个别人讲的：1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1)–1，但是就是不明白2^(n+1)–1是怎么演变过来的

Answer 1

S=1+2+4+8+16...+2^n
2S=2+4+8+16+...+2^n+2^(n+1)
相减：S=2 ^(n+1)-1

Answer 2

2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
……
∑(n=0, n→∞) 2^n

Answer 3

这是一个首项为1,公比为2的等比数列,用等比数列的求和公式就可以了.

Answer 4

sn=1+2+4+8+16......2^n
2sn= 2+4+8+16.....+2^n+2^n *2
下面减去上面得：
2sn-sn=sn=2*2^n-1
sn=2^(n+1)-1.

Answer 5

四楼五楼的都对了,如果想看看人家是怎么做的可以去借高中的(好像是高一吧)的数学课本,看看数列那一章里人家是怎么推导出这个等比数列的求和公式的.

Answer 6

很明显这是一个等比数列啦，以2为公比，1为首项，从零次方到n次方总共有n+1项，直接代入等比数列的求和公式就可以了。