证明匀变速直线运动的平均速度等于该时间段中间时刻的瞬时速度

Question

证明匀变速直线运动的平均速度等于该时间段中间时刻的瞬时速度

Answer 1

设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了S米。初速度为Vo，中间时刻的瞬时速度为V1，平均速度为V。
证明：V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t
V1=Vo+a*t/2=1/2*a*t
由以上两式可得V=V1，所以结论成立。

Answer 2

任意话一个VT图象,则图象与T轴围成的面积就是该段时间内的位移.该位移为1/2*VT,因为平均速度等于位移除以时间,所以平均速度为1/2*V,而中间时刻的瞬时速度恰好等于1/2*V.

Answer 3

初速度v0，末速度v1，
则中间时刻的瞬时速度（v0+v1）/2
平均速度s/t=（v0+v1）t/(2t)=（v0+v1）/2
所以平均速度等于该时间段中间时刻的瞬时速度

Answer 4

画V-t图像
由于匀变速，速度均匀增加或减少。
而在t时间内：
位移公式S=V。t+gt^2/2
所以平均速度为：
S/t=V。+gt/2
看见t/2没？
它就说明是中间时刻速度。
说明两者相等。

Answer 5

Va=[Vot+(at2)/2]/t=Vo+a(t/2)=V中间时刻！
加油！哈哈