一元一次方程的解法步骤详解:
1. 去分母:确保等式两边平衡,通过乘以各分母的最小公倍数(不含分母项也需考虑),依据等式的性质2。
2. 去括号:遵循乘法分配律,先小括号后中括号,大括号最后,注意括号外有减号或除号时需变号。
3. 移项:将含未知数项移至等式一侧,常数项移至另一侧,根据等式的性质1进行。
4. 合并同类项:将方程化简为标准形式ax=b(a≠0),运用乘法分配律的逆用。
5. 系数化为1:除以未知数的系数a,解得x=b/a,再次运用等式的性质2。
同解方程的定义:两个方程解相同的,称为同解方程,根据加减乘除不改变等价关系的原则判断。
解应用题步骤:
1. 审题:仔细理解题意。
2. 分析:找出已知和未知变量。
3. 找关系:确定合适的等量关系。
4. 设未知数:选择恰当的变量表示。
5. 列方程:根据关系建立方程式。
6. 解方程:执行解题步骤。
7. 检验答案:确保解的正确性。
8. 作答:清晰表达解题结果。
特殊情况处理:如ax=0,考虑a=0和b=0两种情况,以及a=0且b≠0时无解的情况。
例如解法:将给定方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,如(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5。
字母公式(等式性质):
最后,对于标准形式aX+b=0,可直接应用求根公式 X=-(b/a)。
只含有一个未知数,即“元”,并且含有未知数的式子都是整式,是整式方程(即分子中含未知数的不是一元一次方程)。未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经化简都能化成的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。