一元一次方程解法步骤

Question

如题所述

Answer 1

一元一次方程的解法步骤详解：

1. 去分母：确保等式两边平衡，通过乘以各分母的最小公倍数（不含分母项也需考虑），依据等式的性质2。

2. 去括号：遵循乘法分配律，先小括号后中括号，大括号最后，注意括号外有减号或除号时需变号。

3. 移项：将含未知数项移至等式一侧，常数项移至另一侧，根据等式的性质1进行。

4. 合并同类项：将方程化简为标准形式ax=b（a≠0），运用乘法分配律的逆用。

5. 系数化为1：除以未知数的系数a，解得x=b/a，再次运用等式的性质2。

同解方程的定义：两个方程解相同的，称为同解方程，根据加减乘除不改变等价关系的原则判断。

解应用题步骤：

1. 审题：仔细理解题意。
2. 分析：找出已知和未知变量。
3. 找关系：确定合适的等量关系。
4. 设未知数：选择恰当的变量表示。
5. 列方程：根据关系建立方程式。
6. 解方程：执行解题步骤。
7. 检验答案：确保解的正确性。
8. 作答：清晰表达解题结果。

特殊情况处理：如ax=0，考虑a=0和b=0两种情况，以及a=0且b≠0时无解的情况。

例如解法：将给定方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，如（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5。

字母公式（等式性质）：

等式性质1：a=b, a+c=b+c, a-c=b-c
等式性质2：a=b, ac=bc, a=bc(c≠0) 或 a÷c=b÷c

最后，对于标准形式aX+b=0，可直接应用求根公式 X=-(b/a)。

扩展资料

只含有一个未知数，即“元”，并且含有未知数的式子都是整式，是整式方程（即分子中含未知数的不是一元一次方程）。未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经化简都能化成的形式）是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。