闹钟12时整,时针和分针重合,当时针与分针再次重合是几时几分?。。。。。。

Question

闹钟12时整,时针和分针重合,当时针与分针再次重合是几时几分?第一次构成直角是几时几分？

Answer 1

分针每分钟转过6度，时针每分钟转过0.5度,即分针每分钟赶上5.5度
设x分钟后时针与分针完全重合
得：360=5.5x
解得：x=65.5分（近似值）
即下次重合是1点05分27秒左右

Answer 2

90=6.5x
x=14
1点-14=12点46分

Answer 3

把表盘分为60个格，一小时内分针走60格，时针走5格，这样当分针走1格时，时针走5/60=1/12格。
首先可以断定出这次重合是在1点到2点之间，这就像长跑比赛中的最快的选手赶上最慢的选手造成的套圈，在12点到1点范围内肯定分针是比时针快很多的，不可能重合。这样有设1点后重合时分针走了x格，而时针在“领跑”5格基础上又走了x/12格，有x=x/12+5，得到了x=60/11，是1时5分27秒。
而第一次构成直角就在12点到1点范围内了，直角是15格，还是设分针走了x格，有x-x/12=15，为12时16分21秒。