高中数学求最值的五种方法：
1、配方法：通过配方，将二次函数转化为一元二次方程，利用判别式求最值。
2、换元法：通过换元，将复杂函数转化为简单函数，利用函数的性质求最值。
3、导数法：利用导数研究函数的单调性和极值，从而求得最值。
4、三角函数法：利用三角函数的性质求最值。
5、线性规划法：在约束条件下，利用线性规划求最值。
高中数学求最值公式：
1、二次函数最值公式：对于一般形式的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-b/2a时，取得最值y=（4ac-b²）/4a。
2、对勾函数最值公式：对于对勾函数y=x+a/x，当x>；0时，有最小值a；当x<；0时，有最大值-a。
3、三角函数最值公式：对于正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx，它们的最大值为1，最小值为-1。
4、指数函数最值公式：对于指数函数y=a^x（a>；0且a≠1），当a>；1时，函数单调递增。
5、反比例函数最值公式：对于反比例函数y=1/x，当x>；0时，有最小值1；当x<；0时，有最大值-1。
6、绝对值函数最值公式：对于绝对值函数y=|x|，当x=0时，取得最小值0；当x>；0时，取得最大值x；当x<；0时，取得最大值-x。
7、幂函数最值公式：对于幂函数y=x^n（n为整数），当n为偶数时，x>；0时，有最小值x^（n/2）；当n为奇数时，有最大值x^（n/2）。
8、根号函数最值公式：对于根号函数y=√x，当x≥0时，有最小值0，最大值不存在。
9、反三角函数最值公式：对于反三角函数y=arcsin（x）和y=arctan（x），它们的最大值为π/2，最小值为-π/2。
10、均值不等式：对于任意实数a和b，有均值不等式a+b≥2√ab，当且仅当a=b时等号成立。这个公式可以用于求一些代数式的最值。
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