x^2-5x-6=0的解是什么？

Question

如题所述

Answer 1

要因式分解二次方程 x^2 - 5x - 6 = 0，首先，我们需要找到两个数，这两个数的乘积等于常数项-6，并且它们的和等于一次项的系数-5。
在这个方程中，常数项是 -6，一次项系数是 -5。我们需要找到两个数，它们的乘积等于 -6 并且它们的和等于 -5。
这两个数是 -6 和 1，因为 -6 * 1 = -6，并且 -6 + 1 = -5。
现在，我们可以使用这两个数来分解方程：
x^2 - 5x - 6 = 0
x^2 - 6x + x - 6 = 0
现在，我们可以对方程进行分组：
(x^2 - 6x) + (x - 6) = 0
接下来，我们可以在每个分组内进行因式分解：
x(x - 6) + 1(x - 6) = 0
现在，我们可以看到每个分组内都有一个共同的因子 (x - 6)，所以可以提取出来：
(x - 6)(x + 1) = 0
这就是方程的因式分解形式。
现在，我们可以解出 x 的值：
1. x - 6 = 0，解得 x = 6。
2. x + 1 = 0，解得 x = -1。
所以，方程 x^2 - 5x - 6 = 0 的解是 x = 6 和 x = -1。