小学奥数中的排列和组合着色问题

Question

用4种颜色给正方体的六个面染色,要求有公共边的两个面不同色,那么共有种不同的染色方法?

Answer 1

正方体有六个面
可用三种颜色达到相邻两面色不同的要求
先四选三有4种选法
再三种颜色对三个相对面3*2*1=6种涂法
再第四种颜色随意涂任意颜色有3种涂法
4*3*2*3=72
72种

参考http://zhidao.baidu.com/question/42909810.html

Answer 2

如果4个颜色必须都要有，72种。可以不都用，则96种。

Answer 3

小学有排列组合问题吗？现在的小学生可真不容易！
假设用三种颜色的话，必须是相同颜色涂在正方体相对的两个面。共有3*2＝6种。
因为要涂四种颜色，则另一种颜色可以涂在任何面上，有6种。
共有6*6＝36种。
不能算72种，因为一种颜色涂在相对的两个面，反过来还是一样，只能算一种涂法。