半加器&全加器的逻辑式和mutisim电路仿真图

Question

如题所述

Answer 1

半加器是一种能实现一位二进制数加法运算的加法器，它有二个输入和二个输出。具体来说，当A和B都为0时，输出为00；当A为0，B为1时，输出为01；当A为1，B为0时，输出为01；当A和B都为1时，输出为10。在这里，A是加数，B是被加数，输出结果为CS。C表示本位向更高位的进位，由于一位加法运算没有更高位，所以C充当输出的高位。S为输出的低位。真值表可以推导出S的表达式为S=((!A)&B)|(A&(!B))，即一个异或门可以产生S的输出，C的表达式为C=A&B，即一个与门可以产生C的输出。半加器的仿真图如下。

全加器的基本单元通常用来实现三个一位二进制数的求和。这里的CiS是A+B+C的结果，C是低位向本位的进位，Ci又是本位向更高位的进位。通过卡诺图化简逻辑表达式，可以根据逻辑表达式反推仿真电路图。

2位全加器的真值表如下所示：00+00=000，00+01=001，00+10=010，00+11=011，01+00=001，01+01=010，01+10=011，01+11=100，11+00=011，11+01=100，11+10=101，11+11=110。第一个加数为A1A2，A1为高位，A2为低位；第二个加数为B1B2，B1为高位，B2为低位；输出结果的形式为C3S2S1。低位相加（A2+B2）时，没有更低位向本位的进位，即C1接地置零。低位相加产生的进位C2参与更高位的运算。高位与低位产生的进位相加（A1+B1+C2）产生的进位C3作为输出的最高位。

在2位全加器中，低位全加器单元等同于半加器，所以可以得到二位全加器的最简仿真电路：A1A2+B1B2=C3S2S1。3位全加器的仿真结果为111+011=1010。