若两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
则它们之间的距离d=|C1-C2|/根号下(A^2 + B^2)
平行线的性质
1.经过直线外一点,能且只能画一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
3.两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。
4.平行线分三角形对应边成比例。
这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设(平行公理),所以在非欧几何中不成立。
平行线的判定
1.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2.同位角相等,两直线平行。
3.内错角相等,两直线平行。
4.同旁内角互补,两直线平行。
在欧几里得几何原本的体系中,这几条判定法则不依赖于第五公设(平行公理),所以在非欧几何中也成立。