法律分析：对于刑事诉讼中，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
在民事诉讼中当事人提出抗诉申请时限没有明确。
新《民事诉讼法》第209条第二款规定：人民检察院对当事人的申请应当在3个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
根据这一条款，在人民法院依当事人申请再审过一次之后，当事人唯一的程序权利就是向检察院申请再审检察建议或抗诉。检察院在接到当事人申请后，立案审查，审查期间为3个月。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
（一）人民法院驳回再审申请的；
（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
（三）再审判决、裁定有明显错误的。
人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条 人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定；有本法第二百条第一项至第五项规定情形之一的，可以交下一级人民法院再审，但经该下一级人民法院再审的除外。