对于
一阶线性微分方程方程形如y'+p(x)y=Q(x)的其通解公式为y=exp（-积分p(x)）×(积分(Q(x)exp(积分p(x)))）+C,对于
二阶常系数线性微分方程来说，根据
特征方程解的形式可以分为三种提前说明齐次微分方程与
非齐次线性微分方程就差一个特解先说齐次线性微分方程通解
1假设二阶齐次线性微分方程特征方程的
判别式大于0说明有两个跟分别是r1与r2，此时的通解为y=exp(r1x)+exp(r2x)
2假设二阶齐次线性微分方程特征方程的判别式等于0说明有两个根相等是r，此时的通解为y=(ax+b)exp(rx)
3假设二阶齐次线性微分方程特征方程的判别式小于0说明有两个跟为复数形式分别是a±bi，此时的通解为y=exp(ax)(Asin(bx)+Bcos(bx))以上三种解形式可以推广到n阶齐次线性微分方程。
在如果是非齐次线性微分方程，它通解的形式是他对应的齐次线性方程的通解加上他自己的特解，特解的形式就是根据非齐次线性微分等号右边的形式而定，一般保护三部分x的多相式，
指数函数exp，
三角函数sin，cos假设等号右边为x^n×exp（ax）cosbx
Z那这个特解的形式为y*=(x^n+x^n-1+……）×exp(ax)×（AsinbxBcosbx）然后把这个形式带入到原方程内部求解对应参数的值，那就可以求解出特解，对应非齐次线性微分方程通解就是齐次通解加上求解的特解。