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    • 求这个六位数.

    有一个六位数,它的二倍,三倍,四倍,五倍,六倍还是六位数,并且它们的数字和原来的六位数字完全相同只是排列的顺序不一样,求这个六位数.

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    推荐答案   2009-05-20
    142857

    因为乘以6还是6位数所以第一位肯定为1

    看个位
    如果个位是偶数，那么乘以2，3，4，5，6以后个位都是偶数，则6个数字都位偶数，但因为乘2，3，4，5，6以后至少一个必定出现进位，则会出现偶数，于假设相矛盾，所以个位一定是3，5，7，9。又因为如果是5，个位则只会在0和5之间徘徊，所以先暂时排除，考虑3，7，9

    3乘以2，3，4，5，6后形成尾数为6，9，2，5，8
    7乘以2，3，4，5，6后形成尾数为4，1，8，5，2
    9乘以2，3，4，5，6后形成尾数为8，7，6，5，4

    只有7出现1，所以个位为7，中间4个位分别为4，8，5，2排列
    7*2=14，如果十位为4，4*2+1=9，6个数中没有9，排除；
    7*3=21，如果十位为8，8*3+2=26，6个数中没有6，排除；
    7*4=28，如果十位为2，2*4+2=10，6个数中没有0，排除
    所以十位为5

    同理得出百位为8，千位为2，万位为4

    得142857
    142857*2=285714
    *3=428571
    *4=571428
    *5=714285
    *6=857142
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