初二数学（相似三角形）

Question

1、梯形ABCD中，AD‖BC，中位线MN分别与对角线BD,AC交于G,H，若AD=10，MN=12，求GH。

2、在△ABC中，AD为BC边上的中线，F为AC上一点，AF=1/3AC，连BF交AD于E,EF=6,求BE.

图请各位自己动手画吧，请写出具体过程！！！！

Answer 1

1.因为是MN是中位线
所以BM=MA,CN=DN,MN平行AD
所以MG/AD=BM/BA,CN/CD=HN/AD (BM/BA=1/2,CN/CD=1/2)
所以解出来MG=HN=5
因为MG+GH+HN=12
所以GH=12-5-5=2
2.有多种解法,这里我就写1种啦.
作FG平行AD
因为AD是中线
所以BD=CD
因为AF=1/3AC
所以AF/CF=1/2
因为FG平行AD
所以AF/CF=DG/CG=1/2
所以BD:DG:GC=3:1:2
所以BD/DG=BE/EF=3/1
所以解出来BE=18

祝您学业进步!