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命题:“x、y都是无理数,那么x的y次方是无理数。”是否正确?并说明理由。
这是初二的问题
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其他回答
第1个回答 2006-07-19
不正确.
只要举个反例即可.
令x=根号2,y=log2(9),此时x,y都是无理数。
但是x^y=3,是有理数。
或者比较难的有:令x=(根号2)^根号2,y=根号2
此时x,y都是无理数,但是x^y=2
第2个回答 2006-07-19
不对。
假设X是有理数,Y是无理数,Z=x^y,Z满足是无理数的条件
那么x=z^(-y)
自然得证本回答被提问者采纳
第3个回答 2006-07-19
不对阿
等一下,你没有证明有理数的无理数次方是无理数阿
楼主,我不好用通法跟你证,不过你可以倒退一个反例出来,我这里没有计算器,所以就算了
你可以看一下这个
http://zhidao.baidu.com/question/9833475.html
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不正确.只要举个反例即可.令x=根号2
,y=log2(9),此时x,y都是无理数。但是x^y=3,是有理数。或者比较难的有:令x=(根号2)^根号2,y=根号2 此时x,y都是无理数,但是x^y=2
数学分析,证明
答:
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y
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