现在的工程制图已经普遍采用计算机辅助设计的软件,通常简称为CAD。在CAD绘图中,涉及三种尺度,它们两两组合形成了三种比例。这三种尺度就是:①现实世界中我们要表现的实物的尺度,②我们在CAD绘图界面中表现这个实物时采用的绘图单位值,③我们在CAD绘图界面中绘制的实物的形象打印到纸质的图纸上的尺度。
②和①之比,称为绘制比例;③和②之比,称为打印比例;③和①之比,称为标记比例(或称为比例尺)。它们之间的数学关系是:标记比例=绘制比例×打印比例。
我们绘制图形的目的,总是要表现现实中的某种已有要处理的或将要制作的物体,是要在绘图过程中进行设计。CAD采用笛卡尔坐标系的原理,将绘图空间表达为一个无边界的三维空间,而常用命令则均在当前的XOY平面中可用。这样,任意一点均有唯一的三维坐标值组合,任意两个点均有唯一的距离。这种坐标值、和距离的制式(例如是公制还是英制)、单位(例如是毫米还是米),可以由绘图者自己选择定义。一旦选择了某种定义,也就给出了代表实物某个长度的绘图单位值,与实物实际尺寸的比例,这就是“绘制比例”。
我们常说按1:1画图,通常是指如果实物某个尺寸是1000mm,在绘图界面中就将代表这个实物的图形相应部位画成1000个绘图单位来代表,绝大多数人采用这种绘图方法,即采用公制单位,且将屏幕上显示的1个绘图单位,代表实物的1mm,这就是绘制比例为1:1。也有少数人把1个绘图单位代表1m的实物长度,我们站在绝大多数人的角度来看,可以将之称为1:1000画图,即绘制比例为1:1000。因为他以1个绘图单位,代表了1000mm的实物长度。搞清楚绘制比例的实质,有利于我们处理在不同画图方法之间的图纸互相插入时遇到的问题。
如果稍微聪明些,一般人不会不按1:1的绘制比例画图,否则画图时每个尺寸都要先人工换算后再绘制,那计算机的优势尽失,自己找麻烦。也有人困惑于图框的大小,不敢突破图框的原始尺寸,也按1:1绘制图框,这就带来了矛盾。为了能在这种图框中容下图形(一般的运用场合,实际尺寸均大于图框的宽度),只好把图形缩小一定的倍数,这就造成了打印过程的复杂化,因为有些图元并不能仅用SCALE命令的缩放就能简单处理,例如自动测量方式创建的尺寸变量会将尺寸值文本随图形自动变小,而尺寸箭头和尺寸文本的大小又不能自动随图形缩小而变小,等等。其实AutoCAD提供了按1:1绘图后在打印对话框中设置打印比例的功能,它可以在打印时将整个图形统一缩小一个指定的倍数(即指定纸质上打印1mm等于多少个绘图单位)。实际上的操作步骤,是需要事先确定扩大相应的倍数来绘制图框--这个图框的放大倍数即是打印比例的分母(这样,当打印时缩小同样的倍数后就能得到标准的图框大小了,因此对图框放大倍数的选择也就是确定打印比例的过程),要以容纳需要打印的图形为目的,但同时要符合国家制图标准的比例序列值的要求。然后,在打印时手工于打印对话框中填写打印比例,即可由AutoCAD采用统一的缩小倍数来打印。
画图的最终目的是要打印出来,尤其在工程上的运用,要批量复制很多份相同的纸质图纸,让参与工程的各个方面单位的人都能方便的阅看,例如在建筑工地、机器制造车间等等。显然,不可能按1:1的比例把图纸画到和实物一样的尺寸,没有这样大的纸张,也没有这样的必要,在看清线条间距的前提下,完全可以很小的比例打印出图纸,来反映这个实物的各个方向的视图,只要表达清楚、满足使用就可。这就是在打印对话框中常常填写的“图纸上1mm,等于多少个图形单位”,即“打印比例”。
此外,打印出来的“纸质图纸上的代表实物的任一个长度,与实物的相应实际尺寸的比例”,通常标注在图纸图框中的“比例”栏内,称为“标记比例”或称“比例尺”。标记比例一般应采用国家规定的标准比例序列值。
而在计算机画图软件中打印时,在相应的对话框中要给出多少个绘图单位,画到纸质图纸上为1mm,这就是给出打印比例--打印比例就是“纸质上的长度与图形上的绘图单位的比例”,由于是采用了1:1的方式画图,1个绘图单位就代表1mm实物长度,因此标记比例就等于打印比例,我们只要照搬标记比例即可。除了实物很小,我们一般不能也没有必要按1:1的比例打印。如果打印的比例很多,不利于手拿纸质图纸者,观察比较不同实物或实物中不同部位之间的相对大小。因此,国家规定了标准的比例序列,例如1:100,1:200,1:300,1:400,1:500,1:600,1:1000,1:1500:1:2000,1:3000,1:4000,1:5000等等。当然,如果不是正式的图纸,也可以在对话框中选择“充满图纸”。这就不是标准的打印比例了。自定义比例,就是非充满图纸方式,自己指定1mm纸质图纸长度,对应的绘图单位值,如前所述,最好采用标准序列值中的。
显然,根据上述三种比例的定义,有关系式:绘制比例×打印比例=标记比例。
在确定打印比例时,必须考虑你所使用的打印机或绘图仪所采用的纸张大小,和你的图形范围的绘图单位值,以保证图形完全被画出来,例如纸张长度450mm,你的图形最长边为42000个绘图单位,那么打印比例(因按1:1绘制比例画图,故它等于标记比例)就可确定为1:100(纸上空余30mm可以防止绘图仪的走笔位置偏移误差,确保图纸的外边框能打印出来);比例如果预先确定,就要限制图形范围不能太大,例如,纸张长450mm,打印比例是1:200,你在AutoCAD界面中的图形范围就是:最长边宜小于等于430×200=90000个绘图单位。同样也要对另一边(宽度)进行检查,以不利的条件为准来确定范围。
以上均是讨论的直接在模型空间中套图框进行打印的情况。对于利用布局进行出图打印的情况,模型空间的绘制比例可以固定为1:1,局部放大可以利用布局里的视口比例进行调整。这时,布局的视口比例×布局的打印比例=标记比例。而为了直观地用布局中的图框表示一张纸质图纸,布局的打印比例通常是设成1:1的。
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