为什么f( x)的展开式中无x的3次方项,则f( x)的三阶导数在x=0处为零？

Question

如题所述

Answer 1

f(x) 的展开式中低于 x^3 的项， 求三阶导数已经是 0，
kx^3 项， 三阶导数是 6k，
高于 x^3 的项， 求三阶导数后含 x， 当 x = 0 时也是 0
则 无 x^3 项时， f(x) 的三阶导数在 x = 0 处为零。