谓词公式是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

他每天下午都去玩足球用谓词公式表示出来是PlayFootball(x):x玩足球。Day(x):x是某一天。则语句可表达为:.(x)(D(x)口 PlayFootball(Ta))。

合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。按照模型论中一种通行习惯，语言F中的合式公式定义如下：原子公式是合式公式； 若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式； 

若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式；4.有限次地应用1—3所得到的符号序列是合式公式。合式公式有时简称公式，如果一个公式φ中的自由变元都属于集合{x₁，x₂，…，xₑ}，则φ也可以记为φ(x₁，x₂，…，xₑ)。

不含量词、自由变元的合式公式，分别称为开公式和闭公式，后者又称语句，例如R(x，y)为开公式，ᗄxR(x)是一个语句，由原子公式及联结词∧，∨，ᗄ，∃构成语句 称为正语句。

合式公式，也称谓词公式，简称为公式，为简便起见，公式的最外层括号可以省去。对于一个谓词，如果其中每一个变量都在一个量词作用之下，则它就不再是命题函数，而是一个命题了。但是，这种命题和命题逻辑中的命题还是有区别的，因为这种命题中毕竟还有变量，尽管这种变量和命题函数中的变量有所不同，因此，有必要区分这些变量。