一、曲线的切线方程
曲线C：y=f(x)，曲线上点P(a，f(a))，f(x)的导函数f '(x)存在
（1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲线的法线方程
设曲线方程为y=f(x)，在点(a，f(a))的切线斜率为f'(a)
因此法线斜率为-1/f'(a)，由点斜式得法线方程为：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
扩展资料
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料来源：百度百科-法线方程