什么是二次函数的判别式？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的判别式用于判断二次函数的根的性质和数量。对于一般形式的二次函数：
f(x) = ax^2 + bx + c
判别式（Discriminant）的公式如下：
Δ = b^2 - 4ac
其中，Δ表示判别式，b、a和c分别是二次函数的系数。
根据判别式的值，我们可以得到以下结论：
当 Δ > 0 时，二次函数有两个不相等的实根。
当 Δ = 0 时，二次函数有两个相等的实根（重根）。
当 Δ < 0 时，二次函数没有实根，而是有两个共轭复根（虚根）。
通过判别式，我们可以判断二次函数的根的性质和数量，这对于解方程、绘制函数图像以及分析函数行为都非常有用。