正方形的面积公式=边长×边长，周长公式=边长×4。
一、正方形的概念
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
二、面积的概念
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
三、周长的概念
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)，扇形的周长 = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
正方形的性质
一、对角线
正方形的对角线互相垂直且相等，并且每条对角线平分一组对角。这是正方形的一个重要特性，也是正方形与矩形和菱形的主要区别之一。
二、特殊性质
正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。这意味着正方形在沿一条直线对折后，其两侧图形能够完全重合；同时，正方形也可以沿其中心点旋转180度后与自身重合。
三、外接圆和内切圆
正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，它的两条对角线的交点是它的对称中心，也是其外接圆的圆心；同时，正方形的一条对角线平分一组对角，所以正方形的内切圆与外接圆半径相等。
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