物理水库水位应用题100道及答案

Question

一道数学应用题,急!
某水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以不变的速度流入水库.经测量,得:上午打开一个泄洪闸,在两小时内,水位继续上涨了0.66米.下午再打开2个泄洪闸,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.
求1.如果打开了5个泄洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?
2.如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泄洪闸?

Answer 1

设流入的水每小时上升x米
开一个泄洪闸每小时下降y米
打开1个泄洪闸,在2小时内,水位继续上涨0.66米.
所以2x-2y=0.66
x-y=0.66
再打开2个泄洪闸后,一共3个,4小时水位下降了0.1米
4x-3*4y=-0.1
x-3y=-0.025
x-y=0.66
相减
所以2y=0.685
y=0.3425
x=0.66+y=1.0025
打开了5个泄洪闸
设要t小时可以降到安全线
目前水位仍超过安全线1.2米.
所以t*(5y-x)=1.2
t=1.2/(5y-x)=1.2/0.71=120/71小时
要求在6小时内水位降到安全线
设打开s个泄洪闸
6*(sy-x)=1.2
0.3425s-1.0025=0.2
s=3.51即至少4个